Met een Rubiks kubus kan je 43 triljoen combinaties maken

Een Rubiks kubus bestaat uit 27 deelkubussen. Daarvan zijn er 7 die nooit van plaats kunnen verwisselen, oftwel het skelet.

Blijven over 20 verplaatsbare deelkubussen. Dat zijn de 8 hoekkubussen, die uit drie gekleurde vlakken bestaan en de 12 zijkubussen die uit twee gekleurde vlakken bestaan.

Een hoekkubus die op een bepaalde plek ten op zichte van het skelet zit, kan op drie manieren worden geörienteerd, een zijkubus op twee manieren.

Bouwen we de kubus vanaf het skelet op met hoekkubussen en zijkubussen, dan zien we dat we de eerste hoekkubus op 8*3 manieren kunnen plaatsen. De tweede op 7*3, de derde op 6*3, enzovoort. In totaal zijn er dus (8*7*6*5*4*3*2*1)*3^8 = (8!)*3^8 mogelijkheden voor de hoekkubussen. Voor de zijkubussen zijn dat er (12!)*2^(12).
In totaal geeft dit dus (8!)*3^8 * (12!)*2^(12) mogelijkheden.


Het blijkt onmogelijk te zijn door eens serie van draaiingen twee deelkubussen met elkaar te verwisselen terwijl alle andere deelkubussen op dezelfde plaats blijven. Verder kan op dezelfde manier een hoekpunt en een zijvlak niet gedraaid worden. Dit feit reduceert het aantal mogelijkheden met een factor 12.

Dus er zijn in totaal: (8!)*3^8 * (11!)*2^2 = 43.252.003.274.489.856.000 combinaties.

Oftwel drie en veertig triljoen twee honderd twee en vijftig biljard drie biljoen twee honderd vier en zeventig miljard vier honderd negen en tachtig miljoen achthonderd zes en vijftig duizend mogelijkheden.

Vind je dit een leuk weetje? Geen leuk weetjeLeuk weetje

Het aantal bordposities van boter-kaas-en-eieren

Waar komt de frisbee eigenlijk vandaan?